年金の将来価値の計算式

将来価値は、将来の特定の日に支払われる現金の合計の価値です。年金の支払いは、一連の各期間の初めに行われる一連の支払いです。したがって、年金の将来価値の計算式は、一連の定期的な支払いの特定の将来の日付の値を参照します。各支払いは、期間の開始時に行われます。このような一連の支払いは、年金制度の受給者に対して行われる支払いの一般的な特徴です。これらの計算は、金融機関が自社の商品に関連するキャッシュフローを決定するために使用されます。

年金の将来価値の計算式(複数の連続する期間のそれぞれの開始時に一連の均等な支払いが行われる場合)は次のとおりです。

P =(PMT [((1 + r)n-1)/ r])(1 + r)

どこ:

P =将来支払われる年金ストリームの将来価値

PMT =各年金支払いの金額

r =金利

n =支払いが行われる期間の数

この値は、測定期間中に一定額の複利収益が徐々に発生すると仮定した場合に、将来の支払いの流れが増加する金額です。計算は、通常の年金の将来価値に使用される計算と同じですが、各期間の終わりではなく最初に行われる支払いを考慮して、追加の期間が追加されます。

たとえば、ABC Importsの財務担当者は、今後5年間、毎年初めに5万ドルの会社の資金を長期投資手段に投資する予定です。彼は会社が毎年複合する6%の利息を稼ぐことを期待しています。これらの支払いが5年間の終わりに持つべき価値は、次のように計算されます。

P =($ 50,000 [((1 + .06)5-1)/ .06])(1 + .06)

P = $ 298,765.90

別の例として、投資の利息が毎年ではなく毎月複利になり、投資額が各月末に4,000ドルだった場合はどうなるでしょうか。計算は次のとおりです。

P =($ 4,000 [((1 + .005)60-1)/ .06])(1 + .005)

P = $ 280,475.50

最後の例で使用されている.005の利率は、6%の年利全体の1/12です。